Une seule publication de centaines de résultats

OpenAI a publié 377 nouvelles solutions à des problèmes mathématiques ouverts, selon The Atlantic et Der Standard, qui situent la publication mardi, tandis que la Frankfurter Allgemeine la place mercredi. Der Tagesspiegel compte plus de 700 manuscrits couvrant environ 370 problèmes ouverts, et la Frankfurter Allgemeine en compte 722. The Atlantic rapporte qu'environ un tiers des preuves portent sur des conjectures célèbres dans l'ensemble des mathématiques, un autre tiers sont importantes dans leurs sous-domaines, et le reste sont des résultats plus mineurs ou des variantes. Des centaines de personnes ont travaillé des dizaines d'années sur certaines de ces questions, note le magazine, et les résultats sont sortis en une seule journée. La chronologie des événements est présentée ci-dessous.

L'affirmation sur Navier-Stokes et la controverse

Le 8 septembre, OpenAI a annoncé qu'un essaim de 10 000 agents IA avait résolu l'un des sept problèmes du millénaire, les équations de Navier-Stokes, qui décrivent des écoulements comme le vent et l'eau, en 88 heures. L'Institut de mathématiques Clay, aux États-Unis, offre un million de dollars pour chaque problème du millénaire résolu. Le mathématicien Tristan Buckmaster a accusé l'entreprise d'avoir laissé ChatGPT s'approprier sa piste de solution après qu'il a travaillé avec l'IA, et OpenAI rejette cette affirmation. La Frankfurter Allgemeine rapporte que certains des nouveaux résultats représentent des progrès vers l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Hodge et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, trois des six problèmes du millénaire encore ouverts. Le même journal rapporte qu'une preuve de la conjecture des jeux uniques a été publiée sur GitHub.

Vérification et articles retirés

La vérification est la question ouverte. The Atlantic rapporte qu'il est trop tôt pour que quiconque ait vérifié en détail le travail d'OpenAI, mais plusieurs mathématiciens ont déclaré au magazine qu'au moins certains articles ne semblent pas démontrer ce qu'ils prétendent démontrer. OpenAI a retiré trois de ses articles. L'entreprise a également indiqué que le modèle avait tenté environ 3 600 autres problèmes pour lesquels elle n'a pas publié de preuves concluantes, et elle a promis de payer des mathématiciens pour étudier les résultats produits par l'IA, sans préciser le financement. Un porte-parole d'OpenAI a déclaré à The Atlantic par courriel :

Nous nous attendons à ce que les erreurs soient assez rares.

La réaction des mathématiciens

Yang-Hui He, du London Institute for Mathematical Sciences à la Royal Institution, s'est exprimé peu après la publication de la preuve de Navier-Stokes :

Les six derniers mois ont été les plus dramatiques de toute l'histoire des mathématiques depuis l'époque d'Euclide.

Scott Aaronson, informaticien de premier plan, a intitulé son billet de blog le lendemain de la publication « The Mathocalypse », selon la Frankfurter Allgemeine. Hugo Duminil-Copin, lauréat de la médaille Fields 2022, a écrit dans un essai publié avant l'annonce de septembre d'OpenAI que les preuves par IA « pulvérisent le paysage mathématique, le rendant de plus en plus difficile à habiter après chaque explosion ». Il Sole 24 ORE rapporte que 25 lauréats de la médaille Fields ont signé une lettre de protestation après l'annonce sur Navier-Stokes. The Atlantic décrit la publication comme un tapis de bombes mathématique, des centaines de personnes ayant passé des décennies sur certains des résultats.

Transparence et suite

Après la controverse, OpenAI a créé un dépôt GitHub public, selon Il Sole 24 ORE, qui rapporte plus de 700 articles déjà publiés, des formalisations Lean de nombreuses preuves, dix documents résumant le raisonnement du modèle et une estimation des ressources de calcul. OpenAI cite trois heures de raisonnement de ChatGPT Pro pour chaque résultat. Cette étape a suivi les conseils d'un groupe consultatif indépendant sur les mathématiques et l'IA à l'Institute for Advanced Study, que OpenAI a mis en place pour vérifier son travail d'IA. Le porte-parole a écrit :

Nous ne pensons pas que l'avenir des mathématiques soit figé. Nous travaillons avec la communauté mathématique pour naviguer l'avenir de manière collaborative.

Il Sole 24 ORE décrit le dépôt comme une archive publique de la production mathématique assistée par IA d'OpenAI.