Eine einzige Veröffentlichung mit Hunderten Ergebnissen

OpenAI hat 377 neue Lösungen für offene mathematische Probleme veröffentlicht, berichten The Atlantic und Der Standard, die die Veröffentlichung auf Dienstag datieren, während die Frankfurter Allgemeine sie auf Mittwoch legt. Der Tagesspiegel zählt mehr als 700 Manuskripte zu rund 370 offenen Problemen, die Frankfurter Allgemeine zählt 722 Manuskripte. The Atlantic berichtet, etwa ein Drittel der Beweise betreffe Vermutungen, die in der gesamten Mathematik berühmt seien, ein weiteres Drittel sei innerhalb der jeweiligen Teilgebiete bedeutend, der Rest seien kleinere Ergebnisse oder Varianten. Hunderte Menschen hätten Jahrzehnte an einigen dieser Fragen gearbeitet, so das Magazin, und die Ergebnisse seien an einem einzigen Tag erschienen. Der Ablauf der Ereignisse ist unten dargestellt.

Die Navier-Stokes-Behauptung und der Streit

Am 8. September kündigte OpenAI an, ein Schwarm von 10.000 KI-Agenten habe eines der sieben Millennium-Probleme gelöst, die Navier-Stokes-Gleichungen, die Strömungen wie Wind und Wasser beschreiben – in 88 Stunden. Das US-amerikanische Clay Mathematics Institute bietet eine Million Dollar für jedes gelöste Millennium-Problem. Der Mathematiker Tristan Buckmaster warf dem Unternehmen vor, ChatGPT habe seinen Lösungsweg übernommen, nachdem er mit der KI gearbeitet hatte; OpenAI weist das zurück. Die Frankfurter Allgemeine berichtet, einige der neuen Ergebnisse stellten Fortschritte in Richtung der Riemannschen Vermutung, der Hodge-Vermutung und der Birch-und-Swinnerton-Dyer-Vermutung dar, drei der sechs noch offenen Millennium-Probleme. Dieselbe Zeitung berichtet, ein Beweis der Unique-Games-Vermutung sei auf GitHub veröffentlicht worden.

Überprüfung und zurückgezogene Arbeiten

Die Überprüfung ist die offene Frage. The Atlantic berichtet, es sei zu früh, als dass jemand die Arbeit von OpenAI im Detail hätte prüfen können, doch mehrere Mathematiker hätten dem Magazin gesagt, zumindest einige Arbeiten schienen nicht zu beweisen, was sie zu beweisen behaupten. OpenAI hat drei seiner Arbeiten zurückgezogen. Das Unternehmen erklärte außerdem, das Modell habe etwa 3.600 weitere Probleme bearbeitet, für die es keine erfolgreichen Beweise veröffentlicht habe, und versprach, Mathematiker für die Prüfung KI-erzeugter Ergebnisse zu bezahlen, ohne die Finanzierung zu beziffern. Ein OpenAI-Sprecher sagte The Atlantic per E-Mail:

Wir erwarten, dass Fehler recht selten sein werden.

Die Reaktion der Mathematiker

Yang-Hui He vom London Institute for Mathematical Sciences an der Royal Institution äußerte sich kurz nach der Veröffentlichung des Navier-Stokes-Beweises:

Die vergangenen sechs Monate waren die dramatischsten in der gesamten Geschichte der Mathematik seit der Zeit Euklids.

Scott Aaronson, ein prominenter Informatiker, betitelte seinen Blogbeitrag am Tag nach der Veröffentlichung laut Frankfurter Allgemeine mit "The Mathocalypse". Hugo Duminil-Copin, Träger der Fields-Medaille 2022, schrieb in einem vor der September-Ankündigung von OpenAI veröffentlichten Essay, KI-Beweise "nuken die mathematische Landschaft und machen sie nach jeder Explosion schwerer bewohnbar". Il Sole 24 ORE berichtet, 25 Fields-Medaillen-Träger hätten nach der Navier-Stokes-Ankündigung einen Protestbrief unterzeichnet. The Atlantic beschreibt die Veröffentlichung als mathematischen Teppichbombenangriff, bei dem Hunderte Menschen jahrzehntelang an einigen der Ergebnisse gearbeitet hätten.

Transparenz und was als Nächstes kommt

Nach der Kontroverse richtete OpenAI laut Il Sole 24 ORE ein öffentliches GitHub-Repository ein, in dem bereits mehr als 700 Arbeiten veröffentlicht seien, Lean-Formalisierungen vieler Beweise, zehn Dokumente, die die Denkweise des Modells zusammenfassen, und eine Schätzung der Rechenressourcen. OpenAI nennt drei Stunden ChatGPT-Pro-Denkzeit pro Ergebnis. Der Schritt folgte einer Empfehlung einer unabhängigen Beratergruppe für Mathematik und KI am Institute for Advanced Study, die OpenAI zur Überprüfung seiner KI-Arbeit eingerichtet hat. Der Sprecher schrieb:

Wir glauben nicht, dass die Zukunft der Mathematik festgelegt ist. Wir arbeiten mit der Mathematik-Community zusammen, um die Zukunft gemeinsam zu gestalten.

Il Sole 24 ORE beschreibt das Repository als öffentliches Archiv der KI-gestützten Mathematik-Ergebnisse von OpenAI.